x^4-3x^3+x^2-x-2=0有几个实数解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:48:57
还有用群论怎样求x^4-4x^3-6x^2-2x+30=5这个方程的解，做这样的题目都用什么办法

因式分解。分解为(x+a)(x+b)(x+c)(x+d).....=0
那么，方程的解就是a.b.c.d......
一般来说，如果无法分解因式，或分解时不会有(x+a)^2这种因式出现，那么方程是几次，它就有几个解。

Y=x^4-3x^3+x^2-x-2
y'=4x³-9x²+2x-1
y''=12x²-18x+2=0
x1≈1.38,x2≈0.12
当0.12<x<1.38，y'为减函数
当x<0.12orx>1.38,y'为增函数
极大值f'(0.12)=-0.88<0
则f'(x)=0仅有一根
又f'(2)=-1,f'(3)=32
则该根在（2,3)
f(2)=-8,f(3)=4
所以f(x)有两实根

你可以试试因式分解啊